Πείραμα Cavendish για την μέτρηση της Παγκόσμιας σταθεράς έλξης G

O Νόμος του Sir Isaak Newton για την βαρυτική έλξη F ανάμεσα σε δύο μάζες m και Μ που απέχουν απόσταση r μεταξύ τους έχει ως εξής: Ένας απλός τρόπος να ελεγχθεί αυτός ο νόμος και να καθοριστεί το G είναι ο εξής: Θα μπορούσαμε να συνδέσουμε μια μικρή μάζα (m =0.15 Kg) σε ένα ελατήριο γνωστής σταθεράς k και μετρήσουμε το τέντωμα του ελατηρίου από τη βαρύτητας δύναμη στη μικρή μάζα όταν μια δεύτερη μάζα (Μ = 1.5 Kg) ερχόταν κοντά (r = 0.05 m). Σε αυτό το παράδειγμα όμως, η δύναμη F είναι τόσο αδύνατη που ένα ελατήριο με χαρακτηριστική σταθερά (Κ = 6 N/m) τεντώνεται μόνο 0.1 nm,  το μέγεθος δηλαδή ενός ατόμου. (Οι τιμές του m, του M, και του r που επιλέγεται ανωτέρω είναι οι τιμές που χρησιμοποιούνται πραγματικά στο πείραμα που εκτελούμε στο εργαστήριο.) Παρά την αδυναμία της έλξης , o Henry Cavendish χρησιμοποίησε μια συσκευή (γνωστή σήμερα ως ζυγός καβεντις, την οποίο όμως την είχε , γνωστή σήμερα και ως «Ζυγός του Κάβεντις», η οποία είχε σχεδιασθεί και κατασκευασθεί από τον Τζον Μίτσελ, που πέθανε πριν προλάβει να εκτελέσει το πείραμα. Η συσκευή στάλθηκε στον Κάβεντις, ο οποίος ολοκλήρωσε το πείραμα το 1797. Χάρη στη στροφική ισορροπία ενός νήματος, ο μηχανισμός μετρούσε τη βαρυτική έλξη μεταξύ δύο μολύβδινων σφαιρών του ζύγιζαν 350 λίβρες (159 κιλά) η καθεμιά. Στην Ιστορία των Επιστημών γίνεται συνήθως το λάθος να λέγεται ότι ο Κάβεντις υπολόγισε τη σταθερά της παγκόσμιας έλξεως G του Νεύτωνα. Στην πραγματικότητα, ο Κάβεντις ήθελε να υπολογίσει την πυκνότητα της Γης σε σχέση με εκείνη του νερού. Τα ακριβή του αποτελέσματα επανερμηνεύθηκαν αργότερα για τον υπολογισμό της G. Η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε ποτέ η σταθερά αυτή ήταν σχεδόν ένα αιώνα μετά το πείραμα του Κάβεντις, το 1873. Επίσης, όπως αναφέρθηκε στην αρχή της ενότητας, το αποτέλεσμα χρησιμοποιήθηκε για να υπολογισθεί η μάζα της Γης, γνωστή σήμερα ως 5,9725 εξάκις εκατομμύρια τόνοι, διαφορά μόλις 1% από τις μετρήσεις του Κάβεντις. Ο Κάβεντις έδωσε ένα πολύ καλό υπολογισμό της μέσης πυκνότητας της Γης και δημοσίευσε το αποτέλεσμα στις Philosophical Transactions of the Royal Society of London ("Experiments to determine the Density of the Earth" by Henry Cavendish Esq. F.R.S. and A.S., Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 88 (1798), p. 469-526). Στο εργαστήριο εκτελούμε μια σύγχρονη έκδοση του πειράματος Cavendish, με το οποίο μετράμε το G. Η πειραματική διάταξη φαίνεται στις παραπάνω εικόνες. Ένα στροφικό εκρεμμές που αποτελείται από μία αβαρής ράβδο που στα άκρα της έχουμε προσαρμόσει τις μάζες m=15g. Το σύστημα έχει την ικανότητα να στρέφεται κάτω από την επίδραση εξωτερικών ροπών στρέψης. (Οι μάζες m δεν μπορούν να είναι μεγάλες διότι το νήμα είναι πολύ λεπτό ώστε να είναι ευαίσθητο στις εξωτερικές ροπές.Επίσης ένας καθρέπτης έχει προσαρμοστεί στη ράβδο για να μας βοηθήσει να προσδιορίσουμε την γωνία στρέψης. Ρίχνουμε μια δέσμη laser πάνω στον καθρέπτη. Η δέσμη ανακλάται και πέφτει πάνω σε παραπέτασμα που έχει τοποθετηθεί σε αρκετά μεγάλη απόσταση ώστε να μπορούμε να μετρήσουμε ακόμα και μία μικρή γωνία στρέψης. Δύο μεγάλες μάζες M τοποθετούνται κοντά στις μικρές μάζες m. H δύναμη της βαρύτητας που ασκείται στρέφει το εκκρεμές και έτσι ξεκινά μία ταλάντωση την οποία παρατηρούμε στο πέτασμα. Μετά από αρκετό χρονικό διάστημα το σύστημα θα ισορροπήσει έτσι ώστε η ροπή της δύναμης της βαρύτητας ανάμεσα στις μάζες να αντισταθμίζεται από την ροπή επαναφοράς του νήματος του εκκρεμούς. . Κάντε κλικ για ένα video με μία προσομοίωση του τι συμβαίνει κατά την μετακίνιση των μαζών Μ.   Βιβλιογραφία Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής ΕΜΠ Τομέας Φυσικής. Εκτεταμένη Βιογραφία Cavendish (wikipedia)  και στα ελληνικά (άρθρο στη βικιπαίδεια .. όποιος ενδιαφέρεται να συνεισφέρει στον εμπλουτισμό του μπορεί να επικοινωνήσει μαζί μου στο ytheod at gmail.com